Algebra lineal
| Autor principal: | |
|---|---|
| Otros Autores: | , |
| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
Santiago de los Caballeros :
Universidad Abierta para Adultos
2019.
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| Colección: | Autoaprendizaje.
|
| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009636144606719 |
Tabla de Contenidos:
- ÁLGEBRA LINEAL
- PÁGINA LEGAL
- ÍNDICE GENERAL
- INTRODUCCIÓN GENERAL
- UNIDAD I - RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES MEDIANTE MATRICES
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD I
- COMPETENCIAS DE LA UNIDAD I
- ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD I
- 1.1 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS
- 1.2 SISTEMAS LINEALES HOMOGÉNEOS
- 1.3 MATRICES Y SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- 1.3.1 FORMA MATRICIAL DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
- 1.4 MÉTODOS PARA RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
- 1.4.1 MÉTODO DE GAUSS
- 1.4.2 MÉTODO DE GAUSS-JORDAN
- 1.5 MATRICES ELEMENTALES
- 1.6 CÁLCULO DE LA MATRIZ INVERSA POR EL MÉTODO DE GAUSS-JORDAN
- 1.7 RESOLVER SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES USANDO LA INVERSA DE LA MATRIZ DE LOS COEFICIENTES
- 1.8 EJEMPLOS DE APLICACIONES DE SISTEMAS LINEALES
- RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD I
- ACTIVIDADES DE LA UNIDAD I
- ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD I
- BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD I
- UNIDAD II - ESPACIOS VECTORIALES
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD II
- COMPETENCIAS DE LA UNIDAD II
- ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD II
- 2.1 ESPACIO VECTORIAL. PROPIEDADES
- 2.1.1 DEFINICIÓN DE ESPACIO VECTORIAL
- 2.1.2 PROPIEDADES DE LOS ESPACIOS VECTORIALES
- 2.2 SUBESPACIOS VECTORIALES
- 2.3 COMBINACIONES LINEALES Y ESPACIOS GENERADOS
- 2.4 DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL
- 2.5 BASE Y DIMENSIÓN DE ESPACIOS VECTORIALES
- 2.6 CAMBIO DE BASE
- 2.7 ESPACIOS VECTORIALES CON PRODUCTO INTERNO
- 2.8 BASES ORTONORMALES. PROYECCIONES EN ℝ
- 2.9 APROXIMACIÓN POR MÍNIMOS CUADRADOS
- RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD II
- ACTIVIDADES DE LA UNIDAD II
- ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD II
- BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD II
- UNIDAD III - TRANSFORMACIONES LINEALES
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD III.
- COMPETENCIAS DE LA UNIDAD III
- ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD III
- 3.1 TRANSFORMACIONES LINEALES
- 3.1.1 DEFINICIÓN DE TRANSFORMACIÓN LINEAL
- 3.1.2 PROPIEDADES DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES
- 3.2 NÚCLEO E IMAGEN DE UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL
- 3.3 REPRESENTACIÓN MATRICIAL DE UNA TRANSFORMACIÓN LINEAL
- 3.4 OPERACIONES CON TRANSFORMACIONES LINEALES
- 3.5 TIPOS DE TRANSFORMACIONES LINEALES
- 3.5.1 MONOMORFISMOS
- 3.5.2 EPIMORFISMOS
- 3.5.3 ISOMORFISMOS
- 3.5.4 ISOMETRÍAS
- 3.5.5 ENDOMORFISMOS
- RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD III
- ACTIVIDADES DE LA UNIDAD III
- ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD III
- BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD III
- UNIDAD IV - VALORES Y VECTORES PROPIOS DE ENDOMORFISMOS Y MATRICES
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD IV
- COMPETENCIAS DE LA UNIDAD IV
- ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD IV
- 4.1 VALORES Y VECTORES PROPIOS DE UN ENDOMORFISMO
- 4.2 VALORES Y VECTORES PROPIOS DE UNA MATRIZ CUADRADA
- 4.2.1 DEFINICIÓN DE VALORES Y VECTORES PROPIOS DE UNA MATRIZ CUADRADA
- 4.2.2 ECUACIÓN CARACTERÍSTICA
- 4.2.3 CÁLCULO DE LOS VALORES Y VECTORES PROPIOS DE UNA MATRIZ CUADRADA
- 4.3 MULTIPLICIDAD ALGEBRAICA Y MULTIPLICIDAD GEOMÉTRICA
- 4.3.1 MULTIPLICIDAD ALGEBRAICA
- 4.3.2 MULTIPLICIDAD GEOMÉTRICA
- RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD IV
- ACTIVIDADES DE LA UNIDAD IV
- EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD IV
- BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD IV
- UNIDAD V - FORMAS CANÓNICAS
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD V
- COMPETENCIAS DE LA UNIDAD V
- ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD V
- 5.1 MATRICES SEMEJANTES Y DIAGONALIZACIÓN
- 5.2 TEOREMA DE DESCOMPOSICIÓN ESPECTRAL PARA MATRICES SIMÉTRICAS
- 5.3 DIAGONALIZACIÓN ORTOGONAL
- 5.4 DESCOMPOSICIÓN DE MATRICES
- 5.5 FORMA CANÓNICA DE JORDAN
- 5.6 VECTORES PROPIOS GENERALIZADOS
- 5.7 TEOREMA DE CAYLEY-HAMILTON.
- 5.7.1 EVALUACIÓN DE POLINOMIOS CON COEFICIENTES ESCALARES EN MATRICES
- 5.7.2 EVALUACIÓN DE POLINOMIOS CON COEFICIENTES MATRICIALES
- 5.7.3 CÁLCULO DE LA MATRIZ INVERSA USANDO EL TEOREMA DE CAYLEY-HAMILTON
- 5.8 TEOREMA DE LOS CÍRCULOS DE GERSHGORIN
- RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD V
- ACTIVIDADES DE LA UNIDAD V
- ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD V
- BIBLIOGRAFIA DE LA UNIDAD V
- UNIDAD VI - DUAL Y BIDUAL DE UN ESPACIO VECTORIAL
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD VI
- COMPETENCIAS DE LA UNIDAD VI
- ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD VI
- 6.1 ESPACIO DUAL
- 6.1.1 PROPIEDADES DEL ESPACIO DUAL
- 6.2 SUBESPACIO INCIDENTE
- 6.2.1 PROPIEDADES DEL SUBESPACIO INCIDENTE
- 6.3 MORFISMOS TRANSPUESTOS
- 6.4 ESPACIO BIDUAL
- 6.5 ISOMORFISMO CANÓNICO DEL ESPACIO INICIAL AL ESPACIO BIDUAL
- 6.6 APLICACIONES
- RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD VI
- ACTIVIDADES DE LA UNIDAD VI
- ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACION DE LA UNIDAD VI
- BIBLIOGRAFIA UNIDAD VI
- UNIDAD VII - FORMAS BILINEALES Y FORMAS CUADRÁTICAS
- ORIENTACIONES PARA EL ESTUDIO DE LA UNIDAD VII
- COMPETENCIAS DE LA UNIDAD VII
- ESQUEMA DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD VII
- 7.1 FORMAS BILINEALES
- 7.1.1 DEFINICIÓN DE UNA FORMA BILINEAL
- 7.1.2 PROPIEDADES
- 7.2 MATRIZ ASOCIADA A UNA FORMA BILINEAL
- 7.3 FORMA BILINEALES SIMÉTRICAS Y ANTISIMÉTRICAS
- 7.4 DIAGONALIZACIÓN DE FORMAS BILINEALES SIMÉTRICAS
- 7.4.1 DIAGONALIZACIÓN ORTOGONAL DE FORMAS BILINEALES SIMÉTRICAS
- 7.4.2 DIAGONALIZACIÓN DE FORMAS BILINEALES SIMÉTRICAS POR CONGRUENCIA
- 7.5 CLASIFICACIÓN DE LAS FORMAS BILINEALES SIMÉTRICAS REALES
- 7.6 FORMAS CUADRÁTICAS
- 7.6.1 DEFINICIÓN DE UNA FORMA CUADRÁTICA
- 7.6.2 PROPIEDADES
- 7.7 MATRIZ ASOCIADA A UNA FORMA CUADRÁTICA
- 7.8 DIAGONALIZACIÓN DE UNA FORMA CUADRÁTICA
- 7.9 CLASIFICACIÓN DE FORMAS CUADRÁTICAS.
- 7.10 RESTRICCIÓN DE UNA FORMA CUADRÁTICA A UN SUBESPACIO
- 7.11 ACOTACIÓN DE UNA FORMA CUADRÁTICA
- RESUMEN DE CONTENIDOS DE LA UNIDAD VII
- ACTIVIDADES DE LA UNIDAD VII
- ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACION DE LA UNIDAD VII
- BIBLIOGRAFÍA DE LA UNIDAD VII
- RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN
- BIBLIOGRAFIA GENERAL.
