Teoria de funciones generalizadas
| Autor principal: | |
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| Formato: | Libro electrónico |
| Idioma: | Castellano |
| Publicado: |
La Habana :
Editorial Universitaria
2014.
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| Colección: | Texto de las carreras licenciatura e Ingenieria fisica.
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| Materias: | |
| Ver en Biblioteca Universitat Ramon Llull: | https://discovery.url.edu/permalink/34CSUC_URL/1im36ta/alma991009437345706719 |
Tabla de Contenidos:
- Teoría de funciones generalizadas: texto de las carreras Licenciatura e Ingeniería Física; Página legal; Índice; Introducción; 1 Conceptos Iniciales; 1.1 Ampliación del concepto de función; 1.2 Funciones de base y funciones generalizadas; 1.3 Espacio D de las funciones de base; 1.4 Espacio D' de las funciones generalizadas; 1.5 LEMA de du Bois-Reymond; 1.6 Funciones Generalizadas Singulares; 1.7 Fórmulas de Sojotsky; 1.8 Cambio de variables lineal; 1.9 Producto de funciones generalizadas; 1.10 Ejercicios del Capítulo; 2 Derivación e integración de funciones generalizadas
- 2.1 Derivada generalizada2.2 Primitiva de una función generalizada; 2.3 Ejemplos, n = 1; 2.4 Ejemplos, n 2.; 2.5 Ejercicios del Capítulo; 3 Producto Directo y Convolución de Funciones Generalizadas; 3.1 Producto Directo; 3.2 Convolución de funciones generalizadas; 3.3 Propiedades de la convolución; 3.4 Algebra convolucional D+ de funciones generalizadas; 3.5 Ecuaciones en el álgebra convolucional (...); 3.6 Regularización de las funciones generalizadas; 3.7 Ejemplos de convoluciones; 3.8 Ejercicios del Capítulo; 4 Funciones generalizadas de crecimiento lento
- 4.1 Espacio S de funciones de base4.2 Espacio S' de funciones generalizadas de crecimiento lento; 4.3 Transformada de Fourier de las funciones generalizadas de crecimiento lento; 4.3.1 Transformada de Fourier de las funciones de base de S; 4.3.2 Transformada de Fourier de funciones generalizadas de S'; 4.4 Propiedades de la transformada de Fourier; 4.5 Transformada de Fourier de funciones generalizadas con soporte compacto; 4.6 Transformada de Fourier de la convolución; 4.7 Ejemplos, n=1; 4.8 Ejemplos, n 2; 4.9 Ejercicios del Capítulo
- 5 Soluciones fundamentales de los operadores diferenciales lineales5.1 Solución generalizada de una ecuación; 5.2 Solución fundamental; 5.3 Ecuación con parte derecha; 5.4 Método del descenso; 5.5 Solución fundamental del operador diferencial lineal con derivadas ordinarias; 5.6 Solución fundamental del operador de conducción del calor; 5.7 Solución fundamental del operador de onda (D'Alembert); 5.8 Solución fundamental del operador de Laplace; 5.9 Solución fundamental de la ecuación de Helmholtz; 5.10 Otras soluciones fundamentales; 5.11 Ejercicios del Capítulo; Bibliografía
